题目内容
如图,在平面直角坐标系中,ABOC是平行四边形.已知A、B两点的坐标分别为A(-3
,
),B(-2
,0).
(1)求C点的坐标;
(2)将平行四边形向右平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度,所得四边形 的四个顶点的坐标是多少?并画出大致位置.
(3)求平行四边形ABOC的面积.
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(1)求C点的坐标;
(2)将平行四边形向右平移
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(3)求平行四边形ABOC的面积.
分析:(1)过A作AD⊥x轴于D,过C作CE⊥y轴于E,然就计算出CE的长,进而得到C点坐标;
(2)首先画出图形,再根据图形写出坐标;
(3)根据平行四边形的面积公式计算出面积即可.
(2)首先画出图形,再根据图形写出坐标;
(3)根据平行四边形的面积公式计算出面积即可.
解答:解:(1)过A作AD⊥x轴于D,过C作CE⊥y轴于E,
∴四边形ADOE是矩形,
∴AE=DO,
∵四边形ABOC是平行四边形,
∴AC=BO,
∴DB=CE,
∵A(-3
,
),B(-2
,0).
∴BO=2
,DO=3
,
∴DB=CE=
,
∴C点横坐标是-
,
∵A(-3
,
),
∴C点纵坐标是
,
故C(-
,
);
(2)如图所示:A′(-2
,0),B′(-
,-
),O′(
,-
),C′(0,0);
(3)平行四边形ABOC的面积:2
×
=4.
∴四边形ADOE是矩形,
∴AE=DO,
∵四边形ABOC是平行四边形,
∴AC=BO,
∴DB=CE,
∵A(-3
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∴BO=2
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∴DB=CE=
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∴C点横坐标是-
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∵A(-3
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∴C点纵坐标是
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故C(-
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(2)如图所示:A′(-2
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(3)平行四边形ABOC的面积:2
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点评:此题主要考查了平移作图,以及平行四边形的性质和面积公式,关键是正确画出图形.
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