题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2－2
x+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的最大整数值；
（2）在（1）的条件下，方程的实数根是
、
，求代数式
的值．
【答案】（1）1；（2）5．
【解析】
（1）根据一元二次方程有两不相等的实数根，则根的判别式
=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，进而得出m的最大整数值；
（2）把m=1代入x2－2
x+m=0，根据根与系数的关系可得出x1+x2，x1x2的值，由
=（x1+x2）2－3x1x2，最后将x1+x2，x1x2的值代入即可得出结果．
解：（1）由题意，得＞0，即
＞0，
解得m＜2，
∴m的最大整数值为1；
（2）把m=1代入x2－2x+m=0得，x2－2x+1=0，
根据根与系数的关系得，x1+x2 =2，x1x2=1，
∴=（x1+x2）2－3x1x2=（2）2－3×1=5．
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平均数 | 方差 | 众数 | 中位数 | 优秀率 | |
甲组 | 7 | 1.8 | 7 | 7 |
|
乙组 | 1.36 |
|
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