题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△A
BC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△A
BC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（ ）
A.（5，﹣
）B.（14，1+）C.（17，﹣1﹣）D.（20，1+）
【答案】C
【解析】
首先把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A
BC得到点A 的坐标为（2+3，-1-
），同样得出A
的坐标为（2+3+3，1+），…由此得出A
的坐标为（2+3×5，-1-），进一步选择答案即可．
∵把△ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位得到△ABC得到点A1的坐标为(2+3,1)，
同样得出A的坐标为(2+3+3,1+)，
…
A的坐标为(2+3×5,1),即(17,1).
故选：C.
【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
∠α的度数 | 60° | 45° |
|
| … |
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（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
【题目】从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造．在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测．过程如下，请补充完整．
收集数据：
从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：
千家店镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45
永宁 镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
整理、描述数据：
空气质量
按如表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：
空气质量为优 | 空气质量为良 | 空气质量为轻微污染 | |
千家店镇 | 4 | 6 | 2 |
永宁 镇 |
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（说明：空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．）
分析数据：
两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；
城镇 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
千家店 | 80 |
| 50 |
永 宁 | 81.3 | 87.5 |
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请将以上两个表格补充完整；
得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
