题目内容
【题目】因式分解：
（1）
（2）
；
（3）（x+y）2-16（x-y）2
（4）－2x2y＋12xy－18y
（5）x4-1
（6）
（7）已知
，
，求
的值.
【答案】（1）
（2）
；（3）（5x-3y）(5y-3x)（4）-2y（x-3）2（5）（x2+1）（x+1）（x-1）（6）(m-2)2（7）-12
【解析】
（1）利用提取公因式法即可因式分解；
（2）利用提取公因式法即可因式分解；
（3）利用平方差公式即可因式分解；
（4）先利用提取公因式法，再利用完全平方公式即可因式分解
（5）利用平方差公式即可因式分解；
（6）先化简，再利用完全平方公式因式分解；
（7）先把代数式因式分解，再代入即可求解；
（1）
=
（2）
=
=；
（3）（x+y）2-16（x-y）2 =[（x+y）+4（x-y）][ （x+y）-4（x-y）]
=（5x-3y）(5y-3x)
（4）－2x2y＋12xy－18y
=-2y(x2-6x+9)= -2y（x-3）2
（5）x4-1 =（x2+1）（x2-1）=（x2+1）（x+1）（x-1）
（6）
=m2-4m+3+1
= m2-4m+4
= (m-2)2
（7）∵
，
，
∴
=
=-3×（2）2
=-12
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