题目内容
【题目】如图,反比例函数y=(x>0)和一次函数y=mx+n的图象过格点(网格线的交点)B、P.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是: .
(3)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:
①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;
②矩形的面积等于k的值.
【答案】(1)y=,y=﹣
+3;(2)2<x<4;(3)见解析
【解析】
(1)利用待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象即可求得;
(3)根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可.
(1)∵反比例函数y=(x>0)的图象过格点P(2,2),
∴k=2×2=4,
∴反比例函数的解析式为y=,
∵一次函数y=mx+n的图象过格点P(2,2),B(4,1),
∴,解得
,
∴一次函数的解析式为y=﹣+3;
(2)一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是2<x<4,
故答案为2<x<4.
(3)如图所示:
矩形OAPE、矩形ODFP即为所求作的图形.

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