题目内容
【题目】2019 年某市猪肉售价逐月上涨,每千克猪肉的售价
(元)与月份
(
,且为整数)之间满足一次函数关系:
,每千克猪肉的成本
(元)与月份(,且为整数)之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为
元，
月份成本为
元.
（1）求与之间的函数关系式;
（2）设销售每千克猪肉所获得的利润为
(元),求与之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大?最大利润是多少元?
【答案】（1）
；（2）w=
，
月份利润最大，最大利润为
【解析】
（1）由题意可知当x=3时，
最小为9，即用顶点式设二次函数解析式为
，然后将
代入即可求解；
（2）由利润=售价-成本可得
，根据二次函数的性质即可得到结论．
解：（1）由题意可得，抛物线得顶点坐标为
，且经过.
设与
之间得函数关系式为：，
将代入得
，
解得：
（2）由题意得：
当
时，
取最大值
月份利润最大，最大利润为.
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