题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,3),B(5,3).

(1)在y轴的负方向上有一点C(如图),使得四边形AOCB的面积为18,求C点的坐标;

(2)将ABO先向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得A1B1O1

①直接写出B1的坐标:B1   

②求平移过程中线段OB扫过的面积.

【答案】(1) C的坐标为(0,﹣6)(2)(1,5 ) 22

【解析】分析:(1)根据四边形的AOCB面积等于△BCD面积减去△AOD面积,列方程,解出即可.

(2)根据坐标平移的规则即可得出点B1的坐标;根据OB扫过的面积等于四边形EOBF面积加上四边形的面积即可解答.

详解:(1)设点C的坐标为(0,﹣a),

S四边形AOCB=SBCD﹣SAOD=18,

×5×(a+3)﹣×3×3=18,

解得:a=6,

所以点C的坐标为(0,﹣6);

(2)①如图所示,A1B1O1即为所求,B1(1,5 );

②线段OB扫过的面积=S四边形EOBF+=2×5+4×3=22.

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