题目内容
【题目】如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．
【答案】（1）反比例函数解析式为y=
，一次函数解析式为y=x+2；（2）△ACB的面积为6．
【解析】分析：（1）将点A坐标代入y=
可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；
（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得．
详解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，
当x=﹣4时，y=﹣2，则点B（﹣4，﹣2），
将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：
，
解得：
，则一次函数解析式为y=x+2；
（2）由题意知BC=2，则△ACB的面积=
×2×6=6．
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