Question

【题目】为了让“两会”精神深入青年学生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：

①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）

甲	82	78	82	83	86	93
乙	83	81	84	86	83	87

②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）

	1	2	3	4	5	6
甲	82	78	82	83	86	93
乙	83	81	84	86	83	87

③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图

④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：

同学	平均数	中位数	众数	方差
甲	84	82．5	__________	16．3
乙	84	83．5	83	__________

得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：

（1）补全④中表格；

（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________

（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________

Answer 1

【答案】（1）82；4；（2）乙；乙的方差更小，成绩更稳定；（3）乙；甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定.

【解析】

（1）按照众数的定义即可求得甲组的众数；根据方差的计算公式可计算出乙的方差；

（2）比较两组成绩的方差即可回答，方差越小越稳定；

（3）综合比较两级成绩的平均数、中位数、众数、方差的大小即可作出判断.

（1）甲组成绩82分出现了两次，是出现次数最多的，所以甲组成绩的众数是82（分）；

乙组成绩的方差

=

=4,

故答案是：82；4；

（2）∵甲的方差是16.3，乙的方差是4，

∴乙的方差更小，成绩更稳定;

故答案是：乙；乙的方差更小，成绩更稳定;

（3）甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定，综合以上因素，应选择乙组去参加.

故答案是：乙；甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定.