题目内容
【题目】如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．
（1）填空：∠BAC＝ °，AB＝ ；
（2）判断：△ABC和△A'B'C这两个三角形相似吗?为什么？
【答案】（1）135，2
；（2）详见解析
【解析】
(1) ∠BAC由一个直角和一个等腰直角三角形的底角组成；利用勾股定理即可求得AB；
（2）根据题意可得∠BAC＝∠B'A'C'＝135°，以及对应边成比例，即可判定.
（1）∠BAC =90°+45°=135°，AB=
=2；
（2）证明：由题意得，∠BAC＝∠B'A'C＝135°,AB=2, A'B'=,AC=4， A'C=2
＝
＝2， 
＝
＝2
∴ ＝
∴ △ABC ∽△A'B'C'
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