题目内容
【题目】如图，在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，已知BC＝7cm，CD＝5cm，∠D＝60°，则下列说法错误的是（ ）
A. ∠C＝120°B. ∠BED＝120°C. AE＝5cmD. ED＝2cm
【答案】B
【解析】
根据平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可．
∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝60°，
∴∠C＝180°﹣60°＝120°，故A正确；
∴∠ABC＝∠D＝60°，
∵BE平分∠ABC交AD于点E，
∴∠ABE＝∠EBC＝
∠ABC＝×60°＝30°，
∵AD∥BC，
∴∠BED＝180°﹣∠EBC＝180°﹣30°＝150°，故B选项错误；
∵∠A＝180°﹣∠D＝180°﹣60°＝120°，∠ABE＝30°，
∴∠AEB＝30°，
∴AB＝AE＝5cm，故C选项正确；
∵AD＝BC＝7cm，AE＝5cm，
∴DE＝2cm，故D选项正确，
故选B．
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