Question

【题目】传说在古罗马时代的亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位将军专程去拜访他，想他请叫一个百思不得其解的问题。将军每天都从军营A出发（如图），先到河边C处饮马，然后再去河岸的同侧B开会，他应该怎样走才能使路程最短？ 据说当时海轮略加思索就解决了它。

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：根据在直线上的同侧有两个点，在直线上有到的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点．

试题解析：如图所示，从点出发向河岸引垂线，垂足为，在的延长线上取点 关于河岸的对称点连接，与河岸相交于点，则点就是饮马的地方，将军只要从点出发，沿着直线走到，饮马后，再由点沿直线走到,所走的路程就是最短的.要解决此题应先利用轴对称把两条线段转化到同一条直线上来，再利用“两点之间线段最短”这一性质来求解.