Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.

Answer 1

证明见解析.

试题分析：证明角的相等,一般用三角形的全等,由题,要想证明∠ABC=∠ADC,条件中没有包含这两个角的三角形,所以考虑作辅助线构造需要的三角形, 连接AC,由题, 在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，在△ABC与△ADC中, AB=AD，CB=CD，AC=AC,所以△ABC≌△ADC,所以∠ABC=∠ADC.
试题解析：连接AC,
在△ABC与△ADC中, AB=AD，CB=CD，AC=AC,
∴△ABC≌△ADC,
∴∠ABC=∠ADC.