题目内容
【题目】如图，分别延长□ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连结CG,AH.
求证：CG∥AH.
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：根据已知条件易证△EGD≌△FHB，根据全等三角形的对应边相等证得DG=BH，从而得出AG=HC，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，即可判断出四边形AGCH是平行四边形，继而证得结论.
试题解析：
在□ABCD中，
AB∥CD，AD∥CB ，AD=CB，
∴∠E=∠F，∠EDG=∠DCH=∠FBH .
又 DE=BF，
∴△EGD≌△FHB（AAS）.
∴DG=BH ，
∴AG=HC，
又∵AD∥CB，
∴四边形AGCH为平行四边形，
∴AH∥CG .
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