题目内容

【题目】已知三角形的三边分别为3，x，7，那么x的取值范围是（ ）
A.4＜x＜10
B.1＜x＜10
C.3＜x＜7
D.4＜x＜6

【答案】A
【解析】解：由题意得：7﹣3＜x＜7+3， 即4＜x＜10．
故选：A．
【考点精析】利用三角形三边关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边．

练习册系列答案
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【题目】在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．

（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；

（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

【题目】如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠B=35°,将求∠BDG的过程填写完整。

解： ∵EF∥AD，

∴∠2=____ (________________________________)

又∵∠1=∠2

∴∠1= ( 等量代换 )

∴DG∥_____ (___________________________________)

∴∠B+______=180°(___________________________)

∵∠B=35°

∴∠BDG =_______

【题目】为了了解参加某运动会的300名运动员的年龄情况，从中抽查了25名运动员的年龄，就这个问题来说，样本是_________．

【题目】如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．

（1）分别求图①，图②和图③中，∠APD的度数.

（2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

【题目】把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=______°，∠2=_______°．

【题目】倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．

习题解答

习题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．

解：

∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=90°

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．

∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF．

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′FF≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

习题研究．

观察分析：

观察图1，由解答可知，该题有用的条件是①．ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②．AB=AD；③．∠B=∠D=90°∠；④．∠EAF=∠BAD．

类比猜想：

在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？

要解决上述问题，可从特例入手，请同学们思考：如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？试证明．

（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，还有EF=BE+DF吗？使用图3证明．

归纳概括：

反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： ．

【题目】下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）

A. 3x3y与3xy3 B. 2ab2与-3a2b C. a2与b2 D. 2xy与3 yx

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为__________．

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