题目内容
【题目】如图是二次函数
的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（
，
），（
，
）是抛物线上两点，则＜其中结论正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①③④
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=
=1，∴b=﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误；
∵b=﹣2a，∴2a+b=0，所以②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，所以③错误；
∵点（
，
）到对称轴的距离比点（
，
）对称轴的距离远，∴＜，所以④正确．
故选C．
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x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
y | ﹣0.03 | ﹣0.01 | 0.02 | 0.04 |
A.﹣0.01＜x＜0.02
B.6.17＜x＜6.18
C.6.18＜x＜6.19
D.6.19＜x＜6.20