题目内容
【题目】在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)的条件下,∠BDC= .
【答案】(1)见解析;(2)75°.
【解析】
(1)以B为圆心画圆弧, 分别交AB、BC于E、F, 然后分别以E、F为圆心, 大于EF为半径画弧, 相交于点G, 连接BG,交AC于D, 则BD即为∠ABC的平分线.
(2) 根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可求解.
解:(1)如图所示,BD即为所求;
(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,
∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣140°=40°,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠ABC=
×70°=35°,
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+35°=75°,
故答案为:75°.
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【题目】某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:
销售价格x | 20 | 25 | 30 | 50 |
销售量y | 15 | 12 | 10 | 6 |
(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点,并画出图象;
(2)猜测确定y与x间的关系式;
(3)设总利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若售价不超过30元,求出当日的销售单价定为多少时,才能获得最大利润?
【题目】声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)的关系如下表:
气温x(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
音速y(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)这一变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)音速y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式;
(3)气温x=22℃时,某人看到烟花烯放5s后才听到声音,那么此人与燃烟花的所在地约相距多远?
【题目】在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题:
频率分布表
阅读时间(小时) | 频数(人) | 频率 |
1≤x<2 | 18 | 0.12 |
2≤x<3 | a | m |
3≤x<4 | 45 | 0.3 |
4≤x<5 | 36 | n |
5≤x<6 | 21 | 0.14 |
合计 | b | 1 |
(1)填空:a= ,b= ,m= ,n= ;
(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数).