题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）
①a＞0；②b＜0；③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根；④a+b+c＞0；⑤当x≤1时，函数值y随x的逐渐增大而减小．
①a＞0；②b＜0；③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根；④a+b+c＞0；⑤当x≤1时，函数值y随x的逐渐增大而减小．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①∵二次函数图象开口向下，
∴a＜0，故本小题错误；
②对称轴直线x=-
＞0，
∵a＜0，
∴b＞0，故本小题错误；
③∵二次函数与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根，故本小题正确；
④当x=1时，函数值为正数，所以，a+b+c＞0，故本小题正确；
⑤当x≤1时，函数值y随x的逐渐增大而增大，故本小题错误；
综上所述，正确的有③④共个．
故选B．
∴a＜0，故本小题错误；
②对称轴直线x=-
| b |
| 2a |
∵a＜0，
∴b＞0，故本小题错误；
③∵二次函数与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根，故本小题正确；
④当x=1时，函数值为正数，所以，a+b+c＞0，故本小题正确；
⑤当x≤1时，函数值y随x的逐渐增大而增大，故本小题错误；
综上所述，正确的有③④共个．
故选B．
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