题目内容
已知（x-1）|x|-1有意义且恒等于1，则x的值为
- A.-1或2
- B.1
- C.±1
- D.0
A
分析：根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1．
解答：根据题意，得x-1≠0，|x|-1=0．
∵|x|-1=0，∴x=±1，
∵x-1≠0，∴x≠1，
又当x=2时，（x-1）|x|-1=1，
综上可知，x的值是-1或2．
故选A．
点评：此题考查了绝对值的定义，零指数幂的定义，比较简单．
分析：根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1．
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∵|x|-1=0，∴x=±1，
∵x-1≠0，∴x≠1，
又当x=2时，（x-1）|x|-1=1，
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故选A．
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练习册系列答案
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