Question

【题目】已知：如图在直角坐标系中，有菱形， 点的坐标为，对角线， 相交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且，则点的坐标为( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：过点C作CF⊥x轴于点F，

∵OBAC=160，A点的坐标为（10，0），

∴OACF=OBAC=×160=80，菱形OABC的边长为10，

∴CF=，

在Rt△OCF中，

∵OC=10，CF=8，

∴OF==6，

∴C（6，8），

∵点D时线段AC的中点，

∴D点坐标为（， ），即（8，4），

∵双曲线y=（x＞0）经过D点，

∴4=，即k=32，

∴双曲线的解析式为：y=（x＞0），

∵CF=8，

∴直线CB的解析式为y=8，

∴，

解得： ，

∴E点坐标为（4，8）．