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如图,AB为⊙O的直径,点P为其半圆上任意一点(不含A、B),点Q为另一半圆上一定点,若∠POA为x°,∠PQB为y°,则y与x的函数关系是
.
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,且0<x<180.
试题分析:∵∠BOP=2∠Q=2y°,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠AOP+∠BOP=180°,
∴x+2y=180,
∴
,且0<x<180.
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如图,AB是⊙O的弦,从⊙O上一点C作CD⊥AB于D,作∠OCD的平分线交⊙O于P,M为过P的切线PM上的点,过M作MF⊥OC于F,交PC于E
(1)求证:
(2)请探究ME与MP间的数量关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。
(1)求⊙O的半径;
(2)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,P点与⊙O是什么位置关系?
(3)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,移动停止,则经过几秒,△PCQ的面积等于5cm
2
?
在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
如图MN=10是⊙O的直径,AE⊥MN于E,CF⊥MN于F,AE=4,CF=3,
(1)在MN上找一点P,使PA+PC最短;
(2)求出PA+PC最短的距离。
已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为
_________
.
已知一个扇形的半径为2,面积为
cm
2
,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为
.
如图,点
都在⊙O上,若
,则
为
A.
B.
C.
D.
已知两圆相切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是( )
A.8cm
B.3cm
C.2cm
D.2cm或8cm
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