题目内容

【题目】如图,抛物线与过点(0-3)且平行于x轴的直线相交于点,与轴交于点C,若 为直角,则a=_______

【答案】

【解析】

直线ABy轴交于点D,如图,则D0-3),利用二次函数的性质得到C01),再证明ABC为等腰直角三角形得到CD=AD=BD=4,所以B4-3),然后把B点坐标代入y=ax2+1即可得到a的值.

直线ABy轴交于点D,如图,则D0-3),

C01),

CD=4

AB过点(0-3)且平行于x轴,

∴△ABC为等腰三角形,

∵∠ACB=90°

∴△ABC为等腰直角三角形,

CD=AD=BD=4

B4-3),

B4-3)代入y=ax2+116a+1=-3,解得a=-

故答案为-

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