Question

对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算，则下列关于这种运算的几个结论：
①；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0．
其中正确结论的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：把每一个选项中的数值代入新定义的运算中，看左右是否相等，可进行判断．
解答：①当a=3，b=2时，原式==，正确，此选项符合题意；
②原式=+=-=0，正确，此选项符合题意；
③左边=，右边=+，观察可知左边≠右边，错误，此选项不符合题意；
④正确，由于a、b是非负实数，且不相等，故a+b＞0，且a-b≠0，故不存在这样的实数a和b，使得a*b=0，此选项符合题意．
故选C．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是注意把数值正确代入新定义的运算中．