题目内容
对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b=
，则下列关于这种运算的几个结论：
①3*2=
；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0．
其中正确结论的个数是（ ）
| ||
| a-b |
①3*2=
| 5 |
其中正确结论的个数是（ ）
分析：把每一个选项中的数值代入新定义的运算中，看左右是否相等，可进行判断．
解答：解：①当a=3，b=2时，原式=
=
，正确，此选项符合题意；
②原式=
+
=
-
=0，正确，此选项符合题意；
③左边=
，右边=
+
，观察可知左边≠右边，错误，此选项不符合题意；
④正确，由于a、b是非负实数，且不相等，故a+b＞0，且a-b≠0，故不存在这样的实数a和b，使得a*b=0，此选项符合题意．
故选C．
| ||
| 3-2 |
| 5 |
②原式=
| ||
| a-b |
| ||
| b-a |
| ||
| a-b |
| ||
| a-b |
③左边=
| ||
| a-(b+c) |
| ||
| a-b |
| ||
| a-c |
④正确，由于a、b是非负实数，且不相等，故a+b＞0，且a-b≠0，故不存在这样的实数a和b，使得a*b=0，此选项符合题意．
故选C．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是注意把数值正确代入新定义的运算中．
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