题目内容
【题目】如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限抛物线上一点，且∠DAP=45°，则点P的坐标为______．
【答案】（
，
）
【解析】
如图所示构造△AKD全等△DNM，先求得点A和点D的坐标，从而可求得点M的坐标，最后求得直线AM的坐标即可．
如图所示：构造△AKD≌△DNM，连接AM．
将y=0代入抛物线的解析式得：-x2+2x+3=0．
解得：x1=3，x2=-1．
∴点A的坐标为（-1，0）．
∴点D的横坐标为1．
将x=1代入抛物线的解析式得y=4．
∴AK=4，KD=2，∴DN=4，NM=2．
∴点M的坐标为（5，2）．
设直线AM的解析式y=kx+b．将点A、点M的解析式代入得：
，
解得：
．
∴直线AM的解析式为y=
x+．
将y=x+与y=-x2+2x+3联立．
解得：x=，y=或x=-1，y=0（舍去）．
∴点P的坐标为（，）．
练习册系列答案
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【题目】某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日销售量（m件） | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
销售价格（元/件） | x+60 | 100 |
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格-每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
