题目内容

(2004•日照)某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩,统计了这两人去年12个月的营销业绩(所推销商品的件数)分别如下图所示:

(1)利用图中信息,完成下表:
平均数中位数众数方差
7__________________
__________________1.5
(2)假若你是公司主管,请你根据(1)中图表信息,应用所学的统计知识,对两人的营销业绩作出评价.
【答案】分析:(1)将甲、乙中数据分别按从小到大的顺序依次排列,计算出位于中间位置的两个数的平均数,即为中位数;出现次数最多的数即为众数,依据平均数和方差公式即可计算出平均数.
(2)根据平均数、中位数、众数的意义作出评价.
解答:解:(1)将甲中数据分别按从小到大的顺序依次排列为5,5,5,6,6,7,7,7,7,9,10,10.
中位数为中间位置两个数的平均数:(7+7)÷2=7(件),
7出现4次,次数最多,故7次为众数.
甲的方差为:s2=[3×(5-7)2+6×(6-7)2+4×(7-7)2+(9-7)2+2×(10-7)2]=(件2).
将乙中数据分别按从小到大的顺序依次排列为6,6,7,7,8,8,8,9,9,9,9,10.
中位数为中间位置两个数的平均数:(8+8)÷2=8(件),
9出现4次,次数最多,故9次为众数.
乙的平均数为:(6×2+7×2+8×3+9×4+10)÷12=8(件);
(2)由于乙的平均数、中位数和众数都比甲大,而方差较小,故乙的波动小,所以乙的营销业绩好些.
点评:本题考查了三个方面的内容:
(1)阅读材料理解图表的能力;
(2)平均数、中位数、众数、方差等统计概念的理解能力;
(2)根据所学统计学知识解决实际问题的能力.
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