Question

计算：①（3x-5y）（3x+5y）=

 

；②(-

2

3

x-

3

2

y)2=

 

．

Answer 1

分析：①将（3x）和（5y）分别看作一个整体，用平方差公式解答；
②将（-

2

3

x）和（-

3

2

y）分别看作一个整体，用完全平方公式解答．

解答：解：①（3x-5y）（3x+5y），
=（3x）²-（5y）²，
=9x²-25y²；

②（-

2

3

x-

3

2

y）²=[（-

2

3

x）+（-

3

2

y）]，
=（-

2

3

x）²+（-

3

2

y）²+2•（-

2

3

x）（-

3

2

y），
=

4

9

x²+2xy+

9

4

y²．

点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式．
①运用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
②运用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²计算时，关键要找题目中的“a”和“b”．