题目内容
【题目】如图，数轴上两点
分别表示有理数2和5,我们用
来表示两点之间的距离.
(1)直接写出的值=______；
(2)若数轴上一点
表示有理数m，则
的值是______；
(3)当代数式∣n +2∣+∣n 5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；
(4)若点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点
到原点的距离是点
到原点的距离的2倍.
【答案】（1）7；（2）
；（3）
；（4）1秒或3秒
【解析】
（1）根据两点间距离公式求解即可；
（2）根据两点间距离公式求解即可；
（3）根据n+2和n-5以及两点间距离公式，即可得出n的取值范围；
（4）设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，利用两点间距离公式分两种情况列出方程，求解即可.
解：（1）
故答案为：7
（2）
（3）n点位于线段AB上（包括A、B两点），即时有最小值7；
即：
（4）设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，
第一种情况：2+2x=2（5-3x），解得：x=1
第二种情况：2+2x=2（3x-5），解得：x=3
答：经过1秒或3秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍.
练习册系列答案
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污水处理设备 | A型 | B型 |
价格（万元/台） | m | m-3 |
月处理污水量（吨/台） | 220 | 180 |
（1）求m的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
