题目内容
【题目】已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当
时，
（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；
（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长；
【答案】（1）△ABC是等腰三角形；（2）10.
【解析】
试题分析：（1）由已知条件得出b2-c2+2ab-2ac=0，用分组分解法进行因式分解得出（b-c）（b+c+2a）=0，得出b-c=0，因此b=c，即可得出结论；
（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周长．
试题解析：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：
∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac，
∴b2-c2+2ab-2ac=0，
因式分解得：（b-c）（b+c+2a）=0，
∴b-c=0，
∴b=c，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵a=4，b=3，
∴b=c=3，
∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=10．
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