题目内容
【题目】甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是:3,4,5,6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
【答案】不公平
【解析】
试题分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
解:这个游戏不公平,游戏所有可能出现的结果如下表:
第二次第一次 | 3 | 4 | 5 | 6 |
3 | 33 | 34 | 35 | 36 |
4 | 43 | 44 | 45 | 46 |
5 | 53 | 54 | 55 | 56 |
6 | 63 | 64 | 65 | 66 |
表中共有16种等可能结果,小于45的两位数共有6种.(5分)
∴P(甲获胜)=,P(乙获胜)=.(7分)
∵,
∴这个游戏不公平.(8分)
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