题目内容
【题目】某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD , 某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上,
(1)你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF;
(2)若AB=6米,CD=3米 , CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长.
【答案】
(1)
解答:如图所示:
;
(2)
设木杆AB的影长BF为x米,
由题意,得
,
解得 .
答:木杆AB的影长是 米.
【解析】根据木杆CD的影子刚好不落在广告墙上可以画出此时的太阳光线CE,根据太阳光线是平行的,可以画出木杆AB的影子BF;根据在同一时刻,物高与影子成比例进行求解.
【考点精析】通过灵活运用相似三角形的应用和平行投影,掌握测高:测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决;测距:测量不能到达两点间的举例,常构造相似三角形求解;太阳光线可以看成是平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影;作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的,而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线,故根据另一物体的顶端可作出其影子即可以解答此题.
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