Question

已知当x=1时，二次三项式2x²-mx-3的值等于-4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是-1？

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义将x=1代入2x²-mx-3，得到2-m-3=1，列出关于m的方程，通过解方程求得m的值；然后将m的值代入关于x的方程2x²-mx-3=-1，再通过解该方程求得x的值即可．

解答：解：由题意得2-m-3=-4，
解得m=3，
∴2x²-3x-3=-1，
∴（x-2）（2x+1）=0，
得x₁=2，x₂=-0.5．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、解一元二次方程--因式分解法．把一元二次方程整理为一般形式后，方程一边为零，另一边是关于未知数的二次三项式，如果这个二次三项式可以作因式分解，就可以把这样的一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解，这种解方程的方法叫因式分解法．