题目内容

【题目】在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米设置一个限速标志牌，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个速度监控仪，刚好在19千米处同时经过这两种标志．则第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为（　　）

A.32B.55C.91D.127

【答案】C

【解析】

第二次同时经过两种标志时，从第一次同时经过这两种标志后的千米数既是4的倍数，也是9的倍数，此时在第一次同时经过后再经过36前面，第三次同时经过这两种标志时，千米数再加上36，即可得出结论．

解：由题意知，第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为2×4×9+19=91（千米），

答：第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为91千米，

故选：C．

练习册系列答案
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应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是对角线AC上的一点，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N，则= ．

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如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．
若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为 的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为 的点．

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A.1.4×10-7米B.1.4×10-8米C.14×10-7米D.14×10-8米

【题目】如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3 ， …．

例如：当α=30°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
当α=20°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4 ， OA3的位置如图3所示，
其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．


（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2 ， OA3 ， 其中∠A3OA2的度数是 ；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3 ， 在如图5中画出OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4并求出α的值
（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是
（4）当OAi所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．

【题目】我市组织万人跳绳大赛，某社区对13－16岁年龄组的参赛人数统计如下表：

年龄组

13岁

14岁

15岁

16岁

参赛人数

5

19

12

14

则这年龄段参赛选手年龄的众数是______岁，中位数是_______岁．

【题目】计算

（1）（x+2）=16 （2）（x-1）=（-8）

（3） （4）

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