Question

（1）已知a=sin60°，b=cos45°，c=(

1

2

)-1，d=

1

1+ 2

，从a、b、c、d这4个数中任意选取3个数求和；
（2）计算：(x-y+

4xy

x-y

)•(x+y-

4xy

x+y

)．

Answer 1

分析：（1）先根据三角函数值求算出a，b，c的值后再选3个数求和；
（2）根据分式的法则进行计算即可．

解答：解：（1）a+b+c=

3 + 2 +4

2

，
a+b+d=

3 +3 2 -2

2

，
a+c+d=

3 +2 2 +2

2

，
b+c+d=

3 2 +2

2

；
（按考生的选择，得出正确结果都给分．正确写出所选a，b，c，d的值各（1分），得出最后结果1分）

（2）原式=

(x+y)2

x-y

•

(x-y)2

x+y

=x²-y²．

点评：主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．