题目内容
已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC、BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=
,则∠ABE的度数______度.
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3 |
6 |
∵正方形ABCD的边长是4,对角线AC、BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=
,
∴AC=BD=
=4
,AC⊥BD,∠ABO=∠CBO=45°,
∴AO=CO=BO=DO=2
,
∴tan∠BE′O=
=
=
,tan∠BEO=
=
=
,
∴∠BE′O=30°,∠BEO=30°,
∴∠ABE的度数为:30°+45°=75°,或45°-30°=15°.
故答案为:15或75.

2 |
3 |
6 |
∴AC=BD=
42+42 |
2 |
∴AO=CO=BO=DO=2
2 |
∴tan∠BE′O=
BO |
E′O |
2
| ||||
|
3 |
BO |
EO |
2
| ||||
|
3 |
∴∠BE′O=30°,∠BEO=30°,
∴∠ABE的度数为:30°+45°=75°,或45°-30°=15°.
故答案为:15或75.


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