题目内容
已知：a2+a-1=0，则a3+2a2+3=________．
4
分析：将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后将代数式a3+2a2+3进一步变形进行求解．
解答：∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴a3+2a2+3，
=a•a2+2（1-a）+3，
=a（1-a）+2-2a+3，
=a-a2-2a+5，
=-a2-a+5，
=-（a2+a）+5，
=-1+5，
=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了整数的变形，其中渗透了整体思想．
分析：将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后将代数式a3+2a2+3进一步变形进行求解．
解答：∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴a3+2a2+3，
=a•a2+2（1-a）+3，
=a（1-a）+2-2a+3，
=a-a2-2a+5，
=-a2-a+5，
=-（a2+a）+5，
=-1+5，
=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了整数的变形，其中渗透了整体思想．
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