题目内容
【题目】已知△ABC,∠C=90°.
（1）如图1，在边BC上求作点P，使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离.（尺规作图，保留痕迹）
（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F,使得点F到AC的距离等于FB（注：不写作法，保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】分析：(1) 作∠B的平分线交BC于点P,则点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等;(2) 作∠B的平分线交BG,交AC于G，作BG的垂直平分线交AB于点F，则点F即为所求.
详解：（1）作出∠A的角平分线,角平分线与AC交于P，标点P.
（2）方法1，作出∠B的平分线交AC于G ,过G作出GF⊥AC（或者作出BG的垂直平分线交AB于F）
所以点F即为求作的点 （方法2：作BG⊥AB交AC延长线于G；作出∠AGB的角平分线交AB于F；所以点F即为求作的点 ）
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