Question

若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm².

 

Answer 1

【答案】

cm，24 cm²

【解析】

试题分析：根据菱形的周长即可求菱形的边长，根据对角线的比为3：4，即可求两条对角线的值，根据菱形的面积即可计算菱形的高，根据对角线的长即可计算菱形的面积．

设BO=4x，则AO=3x，

菱形周长为20cm，则AB=5cm，

 

∴（3x）²+（4x）²=5²

得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，

∴菱形的面积为S=×6×8=24cm²，

∴AE=cm.

考点：本题考查了菱形的性质，菱形的面积公式

点评：解答本题的关键是熟练掌握菱形对角线互相垂直平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半.