题目内容
若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于分析:根据菱形的周长即可求菱形的边长,根据对角线的比为3:4,即可求两条对角线的值,根据菱形的面积即可计算菱形的高,根据对角线的长即可计算菱形的面积.
解答:
解:设BO=4x,则AO=3x,
菱形周长为20cm,则AB=5cm,
菱形对角线互相垂直平分,
∴(3x)2+(4x)2=52
得x=1,即AO=3cm,BO=4cm,
∴菱形的面积为S=
×6cm×8cm=24cm2,
故AE=
=
cm,
故答案为
、24.
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菱形周长为20cm,则AB=5cm,
菱形对角线互相垂直平分,
∴(3x)2+(4x)2=52
得x=1,即AO=3cm,BO=4cm,
∴菱形的面积为S=
1 |
2 |
故AE=
S |
BC |
24 |
5 |
故答案为
24 |
5 |
点评:本题考查了菱形面积的计算,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据勾股定理求AO、BO的值是解题的关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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