Question

【题目】已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．
（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；

（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设小正方形的边长为1，则S梯形ABCD= （AD+BC）×4= ×10×4=20，

∵CD=4 ，

∴三角形的高=20×2÷4 =5 ，如图1，△CDE就是所作的三角形，

（2）

如图2，BE=5，BE边上的高为4，

∴平行四边形ABEF的面积是5×4=20，

∴平行四边形ABEF就是所作的平行四边形．

【解析】（1）求出三角形CD边上的高作图，（2）找出BE及它的高相乘得20，以AB为一边作平行四边形..
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的“三线”的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．