题目内容
【题目】阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．
根据下列题意解答问题：
（1）如图1，数轴上点Q表示的数为1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R
表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是
有序点对
的好点，但点K不是有序点对
的好点．同理可以判断：
点P__________有序点对的好点，点R______________有序点对
的好点（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点X是有序点对
的好点，求点X所表示的数，并说明理由？
（3）如图3，数轴上点A表示的数为20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从
点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．
【答案】（1）不是；是；（2）3；（3）5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒；
【解析】
可以根据好点的定义判断好点，这种新定义问题通常的解法是照猫画虎.
（1）PQ =
PR，RP=2RK
所以答案为：不是；是
（2） 当点X在点M、N之间，由MN=5-(-1)=6，XM=2XN,
所以XM=4，XN=2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，
即点X所表示的数为3，
当点X在点N的右边，由MN=5-(-1)=6，XM=2XN，所以XM=12，XN=6，
即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，
即点X所表示的数为11；
（3）AB=10-（-20）=30，
当点C在点A、B之间，
若点C为有序点对
的好点，则CA=2CB，CB=10，t=5(秒)
②若点C为有序点对
的好点，即CB=2CA，CB=20, t=10(秒)
③若点B为有序点对
的好点或点A为有序点对
的好点，
即BA=2BC或AB=2AC，CB=15, t=7.5(秒)
当点A在点C、B之间，
④点A为有序点对的好点，即AB=2AC，CB=45，t=22.5(秒)
②点C为有序点对的好点或点B为有序点对
的好点，
即CB=2CA或BC=2BA，CB=60，t=30(秒)；
③点A为有序点对
的好点，即AC=2AB，CB=90, t=45
∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中
恰有一个点为其余两有序点对的好点.
