Question

如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为（　　）

A． a 2

B． 3 6 a

C． 3 3 a

D． 3 2 a

Answer 1

设等边三角形为ABC，内切圆的圆心为O，连接OA，OD（AB上的内切点），则
AD=

1

2

AB=

1

2

a，∠OAB=

1

2

∠CAB=30°，
在Rt△OAD中，
tan30°=

OD

AD

，
即

3

3

=

OD

1 2 a

，
所以OD=

3

6

a，即内切圆半径为

3

6

a．
故选B．