Question

如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为

9

2

．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线得出EF=

1

2

BC，FG=

1

2

AB，EG=

1

2

AC，代入求出即可．

解答：解：
∵E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，
∴EF=

1

2

BC，FG=

1

2

AB，EG=

1

2

AC，
∴△EFG的周长是EF+FG+EG=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

×（3+3+3）=

9

2

，
故答案为：

9

2

．

点评：本题考查了等边三角形的性质和三角形的中位线定理，解此题关键是求出EF、FG、EG的长，题目比较好，难度适中．