题目内容
在△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C=________度．
40
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出∠DAC=∠C，再根据三角形内角和定理及∠BAD：∠BAC=1：3，∠B=70°列出方程求解即可．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，∠B=80°，
∴AD=CD，∠DAC=∠C，
∵∠BAD：∠BAC=1：3，
∴∠BAC=3∠BAD，∠DAC=2∠BAD，
∴设∠BAD=x，则∠DAC=∠C=2x，∠BAC=3X，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，即80°+3x+2x=180°，
∴x=20°，
∴∠C=2x=40°．
故填40．
点评：此题考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；通过设未知数利用内角和求角度是正确解答本题的关键．
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出∠DAC=∠C，再根据三角形内角和定理及∠BAD：∠BAC=1：3，∠B=70°列出方程求解即可．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，∠B=80°，
∴AD=CD，∠DAC=∠C，
∵∠BAD：∠BAC=1：3，
∴∠BAC=3∠BAD，∠DAC=2∠BAD，
∴设∠BAD=x，则∠DAC=∠C=2x，∠BAC=3X，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，即80°+3x+2x=180°，
∴x=20°，
∴∠C=2x=40°．
故填40．
点评：此题考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；通过设未知数利用内角和求角度是正确解答本题的关键．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |