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已知正方形ABCD边长为3,点A在原点,点B在x轴正半轴上,点D在y轴负半轴上,则点C的坐标是
A.
(3,3)
B.
(-3,3)
C.
(3,-3)
D.
(-3,3)
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C
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已知正方形ABCD边长为8CM,将该正方形在一直线上按顺时针方向沿着边滚动,每秒转动90°,转动3秒后停止,则顶点A经过的路线长为
.
如图,已知正方形ABCD边长为10cm,点M从C到D以1cm/s的速度运动.将正方形ABCD折叠,使顶点A与点M重合,
折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.设点M的运动时间为t(0<t<10),单位:s.
(1)求证:△DEM∽△CMG;
(2)当t=5s时,求△DEM的周长;
(3)当5<t<10时,求△CMG的周长.
已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为
.
(2013•燕山区一模)阅读下列材料:
问题:如图(1),已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,且∠EAF=45°. 判断线段BE、EF、FD之间的数量关系,并说明理由.
小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△DAF绕点A顺时针旋转90°,得到△BAH,然后通过证明三角形全等可得出结论.
请你参考小明同学的思路,解决下列问题:
(1)图(1)中线段BE、EF、FD之间的数量关系是
EF=BE+DF
EF=BE+DF
;
(2)如图(2),已知正方形ABCD边长为5,E、F分别是BC、CD边上的点,且∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,则AG的长为
5
5
,△EFC的周长为
10
10
;
(3)如图(3),已知△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,且EG=2,GF=3,则△AEF的面积为
15
15
.
如图所示,已知正方形ABCD边长为4,点M、N分别在边BC、CD上(点M、N都不与点B、C、D重合),且AM⊥MN.
(1)求证:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)求证:△AMN不可能是等腰直角三角形;
(3)探究:当BM取何值时,以A,M,N为顶点的三角形与△ABM相似?并说明理由.
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