Question

(本题8分)
如图，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．

Answer 1

（1）一次函数的解析式为：
（2）点；S△AOB =6
（3）

解析试题分析：（1）在函数的图象上
． 反比例函数的解析式为：．
点在函数的图象上     
经过，， 
解之得    一次函数的解析式为：
（2）是直线与轴的交点 当时，
点   
  
（3）由图可知，
考点：一次函数与反比例函数
点评：难度较低。考查学生对一次函数与反比例函数的学习，要能灵活运用已知条件中的各个信息，转化运用到自己需要的求值过程中。题（1）中通过一个点的坐标求出反比例函数中m的取值，求出反比例函数式，再求出该图像上某一点的坐标。而一次函数与反比例函数相交于两点。通过这两个相交点的坐标代入求出一次函数的k，b取值。（2）通过把大三角形转化为两个小三角形来求出面积。灵活运用（1）中求出的A，B坐标中的x，y值。（3）通过图像即可判断反比例函数值大于一次函数值的范围应该如图中双曲线在直线上方的部分。