题目内容
【题目】(理论学习)学习图形变换中的轴对称知识后,我们容易在直线上找到点
,使
的值最小,如图
所示,根据这一理论知识解决下列问题:
(1)(实践运用)如图,已知
的直径
为
,弧
所对圆心角的度数为
,点
是弧
的中点,请你在直径
上找一点
,使
的值最小,并求
的最小值.
(2)(拓展延伸)在图中的四边形
的对角线
上找一点
,使
.(尺规作图,保留作图痕迹,不必写出作法).
【答案】(1);(2)详见解析.
【解析】
(1)先作B关于CD的对称点E,连接OA、OB、OE、AE,AE交CD于P,求出∠AOE=90°,求出△AOE是等腰直角三角形,根据勾股定理求出AE,即可求出答案;
(2)画点B关于AC的对称点B′,延长DB′交AC于点P.则点P即为所求.
解:(1)作点关于
的对称点
,则点
在圆上,连接
交
于点
,则
最短,连接
.
,
是弧
的中点,
,
关于
的对称点
,
又,
是等腰直角三角形,
∴
(2)如图,作点关于
的对称点B′,连接DB′交
于点
,
由AC是BB′的垂直平分线,可得∠APB=∠APD.

练习册系列答案
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材料 | 甲 | 乙 |
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米,装修材料的总费用为
元.
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的代数式表示);
(2)求关于
的函数解析式;
(3)当中心区的边长不小于2米时,预备材料的购买资金32000元够用吗?请利用函数的增减性来说明理由.