题目内容

已知二次函数y=x2+2x-3，解答下列问题：
（1）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况．
（1）y=x2+2x+1-4=（x+1）2-4；

（2）∵a=1＞0，m=1，k=-4，
∴该函数图象的开口向上；顶点坐标是（-1，-4）；对称轴是直线x=-1；
图象在直线x=-1左侧部分是下降的，右侧的部分是上升的．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）
A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2
C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣2
如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过点A，点B．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数（x＞0，k＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点，且，试求实数k的取值范围．
关于二次函数y=-（x-1）2+2，说法不正确的是（　　）
A．抛物线开口向下
B．函数值y不可能大于2；
C．函数图象与x轴有两个不同的交点
D．x＞0时，y随x的增大而增大
已知二次函数y=x2+4x+3．
（1）用配方法将y=x2+4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0．
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-
1
2
≤x＜n+
1
2
则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=
4
3
x的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+
1
4
的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜
k
＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．
下列四个函数中，y随x增大而减小的是（　　）
A．y=2xB．y=-x2+2x-1
C．y=-
3
x
（x＞0）		D．y=x2-2x+1（x＜1）
如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（　　）
A．抛物线的对称轴是x=1
B．抛物线的开口向下
C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）
D．当x=1时，y有最大值是3
已知点A（，）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为
A．（-3，7）B．（-1，7）C．（-4，10）D．（0，10）

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