如图.在等边△ABC中.以AB为直径的⊙O与BC相交于点D.连接AD.则∠DAC的度数为度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为______度．

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC；
又∵△ABC是等边三角形，
∴DA平分∠BAC，即∠DAC=

1

2

∠BAC=30°．

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如图，⊙O与⊙P相交于B、C两点，BC是⊙P的直径，且把⊙O分成度数的比为1：2的两条弧，A是

上的动点（不与B、C重合），连接AB、AC分别交⊙P于D、E两点．
（1）当△ABC是锐角三角形（图①）时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；
（3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．

如图，⊙O的直径AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的长．

如图，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，则∠BCD为（　　）

如图，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧

的中点，则∠CAB=______度．

已知如图：AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）

-1；（4）AE=2DE．其中错误结论的个数是（　　）

如图，在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是（　　）

D．不能确定

如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠C=35°，则∠OAB的度数是______．

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是______mm．