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如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为______度.
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∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC;
又∵△ABC是等边三角形,
∴DA平分∠BAC,即∠DAC=
1
2
∠BAC=30°.
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如图,⊙O与⊙P相交于B、C两点,BC是⊙P的直径,且把⊙O分成度数的比为1:2的两条弧,A是
BmC
上的动点(不与B、C重合),连接AB、AC分别交⊙P于D、E两点.
(1)当△ABC是锐角三角形(图①)时,判断△PDE的形状,并证明你的结论;
(2)当△ABC是直角三角形、钝角三角形时,请你分别在图②、图③中画出相应的图形(不要求尺规作图),并按图①标记字母;
(3)在你所画的图形中,(1)的结论是否成立?请就钝角的情况加以证明.
如图,⊙O的直径AB=20,∠ABC=30°,求弦BC的长.
如图,B、C、D在⊙O上,∠BOD=100°,则∠BCD为( )
A.130°
B.100°
C.80°
D.50°
如图,在⊙O中,∠AOB=100°,C为优弧
AB
的中点,则∠CAB=______度.
已知如图:AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出以下四个结论:(1)∠EBC=22.5°(2)BD=DC;(3)
EC
AE
=
2
-1;(4)AE=2DE.其中错误结论的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
如图,在⊙O中,AB、CD为直径,则AD与BC的关系是( )
A.AD=BC
B.AD
∥
BC
C.AD
∥
.
.
BC
D.不能确定
如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠C=35°,则∠OAB的度数是______.
工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的直径AB是______mm.
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