题目内容
【题目】某电器商场销售每台进价分别为400元、340元的A、B两种型号的电风扇，下表是该型号电风扇近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 3600元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 6200元 |
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若该商场准备用不多于1.14万元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，假设售价不变，那么商场应采用哪种采购方案，才能使得当销售完这些风扇后，商场获利最多？最多可获利多少元？
【答案】（1）A种型号电风扇销售单价为500元/台，B种型号电风扇销售单价为420元/台；（2）购进A种型号风扇20台，B种型号风扇10台，可获利最多，最多可获利2800元
【解析】
(1)先根据第一周和第二周的两种型号的电风扇的销售收入列出二元一次方程组，再求解即可得到答案；
(2)设购进A种型号电风扇a台，根据两种电风扇的进价不多于1.14万元，求出a的取值范围，再求出其利润，利用一次函数的性质求出最值即可．
解：设A种型号电风扇销售单价为x元/台，B种型号电风扇销售单价为y元/台，
由已知得
，解得：
答：A种型号电风扇销售单价为500元/台，B种型号电风扇销售单价为420元/台．
（2）解：设当购进A种型号电风扇a台时，所获得的利润为w元，由题意得：
解得：
．
∵w＝（500﹣400）a+（420﹣340）（30﹣a）＝20a+2400，
又∵20＞0，
∴a的值增大时，w的值也增大
∴当a＝20时，w取得最大值，此时w＝20×20+2400＝2800．故商场应采用的进货方案为：购进A种型号风扇20台，B种型号风扇10台，可获利最多，最多可获利2800元．
导学与测试系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）．
b．甲学校学生成绩在
这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生
，乙学校学生
的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；
（2）根据上述信息，推断________学校综合素质展示的水平更高，理由为：__________________________
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到________分的学生才可以入选．
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论错误的是（ ）
A.ac＜0
B.当x＞1时，y的值随x的增大而减小
C.3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根
D.当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0
